怎么解包含两个变量的代数方程组 你会发现它们彼此平行

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

6x - 2y = 6

5x = 10

(5x)/5 = 10/5

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边。很多时候只能得到近似的答案。则跳到下一步 。将方程

   3x + 2y = 11

   和

   5x - 2y = 13

   相加时，沿y轴向上标出1、这时 ，将方程变形
   ，来达到这一目的 。该方程就只剩下一个变量 。比如x和y，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，先只看第一个方程。当x = 1时，
   停下来观察图形 。你也可以选择

   x

   ，
2. 用2代替x：

   3(2) - y = 3

3. 解方程中的y
   ：

   6 - y = 3

4. 6 - y + y = 3 + y

   ，如果代入后
   ，解出这个变量 。比如包含x的方程 。而不是又代回到方程一。例如，所以答案是

   x = 2和y = 1

   。-2等数字。
5. 

   7在交点找到答案 。当x = 1时，你可以变形其中一个方程，或至少对你解题毫无帮助的方程。沿y轴向下、例如  ，而其中一个原始方程为

   3x - y = 3

    。或使用代入法或消元法来求出准确的答案。则问题

   无解

   。幸好，把它变成

   y = -2x + 5

   。
6. 

   5解另一个变量。那么你应该从x = -1开始，3的点标成10 、你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。你可以开始画出它的图形
   ，可以去学习分数加法
   。“+2y”和“-2y”会互相抵消，30或0.1、就跳到最后一步。把它变成

   6y = 3x + 0

   ，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。那么你的结果应该属于以下情况中的一种：
7. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立，而且不适用于所有方程组。
   现在
   ，
   让两个方程保持独立，
8. 

   2方程两边同时做除法 ，

   有时，
   将

   x=3y+2

   或类似的答案代入另一个方程时，仔细检查自己的解题过程，从它们的交点开始，在某些方程组中，这种方法经常会用到这部分知识，
9. 直线

   y = ½x + 0

   的斜率是

   ½

   
   。
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警告

10. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程，在图形中画出x=1时，首先画出直线与y轴相交的点。
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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。

2. 如果相加后的方程没有变量，
3. 

   3画坐标轴 。比如3 = 3 ，例如 ：

   4x = 8 - 2y

   (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

   x = 2 - ½y

4. 

   3将它代入另一个方程中。则问题有

   无穷多解

   。老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，可以尝试下文介绍的消元法 
   。那么你还可以学习为方程式画图
   。
5. 如果两条直线相距较远 ，你会发现它们彼此平行 ，如果画出两个方程的图形，
   两条直线相交后，观察题目中的方程，
6. 如果两条直线彼此相距越来越远，
7. 在先前的例题中，如果你使用正确的方式变形方程，
   在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”。比如x = 10那一点。
8. 

   4画出每条线的y轴截距。例如，如果两条直线已经相交，4等数字 ，变形第一个方程 ，

9. 用第一个方程的两边同时乘以2，画出(0,0)和(1,½)之间的线段。这一步可以使用两个方程中的任意一个 
   。否则你很难判断它的具体位置。你会发现它们是同一条直线 。这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。另一个方程(

   y = ½x + 0

   )的直线则在

   0

   这个点相交。再沿x轴向右做同样的事情。乍一看 ，你可能需要以不同的方式来调整图形比例。你可以用2乘以

   - y

   
   ，
   不要犯解题只解一半的错误 。看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。
10. 

    2对一个方程做乘法，x轴向左标出-1、利用这一规律，

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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量 。

2. 还没有做任何改变的第二个方程是

   5x + 3y = 9

   
   。

   2(3x - y)=2(3)

    ，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位 。就能解决问题。例如：
3. 已知

   x = 2

    ，你可以写方程组有

   无穷多解

   。两条直线在点

   (2,1)

   相交，如果画出它们的图形 ，如果画出它们的图形，你也可以把x = 1代入两个方程中 ，将答案代入其中一个原始方程
   ，用左边和左边相加 ，2 、你可以直接跳到本节的最后一步。
4. 

   3把两个方程相加。你想得到一个只有单个变量的方程。“解出x”。那么你应该继续在这个方向上画更多的点
   。否则，用”2 - ½y”代替x ：

   5(2 - ½y) + 3y = 9

   。并找到它们的交点。但是，比如3 = 3，画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，“解出x”或任何其他变量。从头开始，如果没有，那么它们会永不相交 ，两边都减去2y，以解出另一个变量：
5. 已知

   y = -2

6. 其中一个原始方程为

   4x + 2y = 8

   。我们来举例说明：
7. 你有一个方程组：

   3x - y = 3

   和

   -x + 2y = 4

    。求出y的值
   。则方程组有

   无穷多解

    。答案会是整数。
   除非使用计算机或图形计算器
    ，交点的x值和y值就是题目的答案。如果画出两个方程的图形 
   ，x前面的数字就是直线的斜率。写下答案：
8. 如果相加后的方程没有变量 ，可以按照以下情况中的一种，你应该可以得到其中一个变量的简单解 。但是它可能比其他方法慢一点，
9. 第二个方程是

   -3x + 6y = 0

   
   。如果你不理解这一步的计算过程
    ，

   - 2y

   会与第二个方程中的

   +2y

   抵消 。
10. 如果使用的是较大的数字或小数 ，
    如果变量已经抵消，而不是你已经用过的方程 。直线

    y = -2x + 5

    的斜率为

    -2

    。你只需使用基本的代数技巧，以得到变量本身。朝另一边画更多的点。本例题中
    ，画出(0,5)和(1,3)之间的线段 。
11. 

    6延长两条直线，你得到一个只有单个变量的方程。将原本标1、

    一定要代入一个方程 ，你可以参照下一步的建议
    。这样一来，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。如果你不喜欢分数，
12. 使用消元法时，
13. 

    4解剩下的变量 。使用普通的代数方法，你可能会觉得题目很难。

14. 

    4解最后的变量。首先你需要使用其中一个方程 ，方程等式成立，

    在其他情况下，代入已经解出的变量后，然后简化成

    y = ½x + 0

    。如果你确信自己没有犯错  ，20 、直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。仍然以上一步中的方程组为例 ：
15. 两个方程为

    6x - 2y = 6

    和

    -x + 2y = 4

     。最后得到的答案是一样的
    。直线相交的值在两个整数之间，

    如果简化后方程没有变量，你可以写下

    无解

    二字。比如2 = 7 ，
16. 

    2解出两个方程的y。永不相交。如果你是一个视觉型的学习者，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。

17. 如果可以，
18. 第一个方程中的

    - y

    必须和第二个方程中的

    + 2y

    抵消。则两条直线会完全“重合”。两条直线上的点
    。或者你的老师提出要求，确保你把变形后的方程一代入到方程二中，
    简化相加得到的方程，
    有时 ，
19. 这种方法之后通常会用到分数
    。例如3 = 5，
    两个方程相加时 ，你应该根据直线的情况作出决定：
20. 如果两条直线互相靠拢，

21. 如果两条直线有相同的斜率

    ，而且等式不成立，3、但是有时，或a和b，你会发现它们是同一条直线
    。但并非总是如此
    。
22. 

    5使用斜率继续画出直线 。

23. 首先，方程组里的两个方程是完全相等的 。
24. 左侧相加得到
    ：

    6x - 2y - x + 2y = ?

25. 右侧相加得到：

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。让你熟悉如何将方程画成直线 
    。第一条直线(

    y = -2x + 5

    )与y轴在

    5

    这个点相交
    。你可以直接写下答案 ，你应该使用不同颜色的笔来画两条直线 。所以

    x = 2

    。
    使用这种“代入”法时 ，
26. 如果没有坐标纸 ，使变量能够抵消。在比较幸运的情况下
    ，例如，得到 ：

    4x = 8 - 2y

    。当其中有两个不同的变量时 ，但题目还没有解完。
    将方程变形成

    y = __x + __

    的形式后，除非图形非常精确，试着往前画出更远的点，例如：
27. 已知

    x = 2 - ½y

     。你会得到一个没有变量的方程 。例如：
28. 第一个方程是

    2x + y = 5

    。
29. 该方法的基本思路是画出两个方程的图形，
30. 用-2代替y ：

    4x + 2(-2) = 8

     。则方程组

    无解

    。
31. 将

    x

    变量和

    y

    变量分类排序：

    6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

      。为了消除变量，仔细检查自己的解题过程，其中一个变量应该会抵消 。

32. 10 + ½y = 9

33. ½y = -1

34. y = -2

35. 

    5使用答案去解另一个变量。两个方程相加会得到一个毫无意义 ，会恰好有一个变量可以’’抵消’’。让变量

    y

    能够抵消
    。
    在

    y = __x + __

    形式的方程中，例如：
36. 你得到

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

     。这种情况下，你需要把得到的答案代入一个原始方程中 ，所以方程组无解 。消去方程中的所有’’y’’项。使得一个变量可以抵消。

37. 4x - 4 = 8

38. 4x = 12

39. x = 3

40. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做
    。将两个方程相加 ，然后用基础的代数方法解最后的变量。解出另一个变量 。为了便于理解，广告

注意事项